Ojo a las intenciones de voto

Con las elecciones municipales a la vuelta de la esquina, pronto nos veremos inundados por una maraña de encuestas, pronósticos y estadísticas de intención de voto. Ahora incluso las llaman "barómetros", lo que me recuerda un estupendo chiste de Mafalda (que ahora no viene al caso).

Antes de caer víctimas del bombardeo numérico, conviene tener en cuenta un detalle importante. Al margen del la imparcialidad (o no) del que organiza la encuesta, de su representatividad (o no) y de lo mucho que luego acierten (o no), hay un error estadístico ineludible al tomar un número finito de encuestados. Si usted pregunta a tres personas, una de ellas dice que votará al PP y las otras dos al PSOE, ¿podemos decir que el PSOE arrasará en las próximas elecciones? Probablemente, no.

Por eso, el número de encuestados ha de ser cuanto más grande mejor. Estadísticamente, en una nuestra de N personas, el error puede sitarse en torno a la inversa de la raíz cuadrada. Es decir, tendríamos un error de 100/(raiz cuadrada de N), donde he añadido el 100 para poder darlo en porcentaje.

Es decir, la "encuesta" daría un 66% de votos al PSOE y un 33% al PP ... pero con un margen de error de casi el 60%

Sencillo, ¿no? Pues ni los políticos ni los medios de comunicación lo entienden. Por supuesto, las empresas de encuestas saben esto, y siempre dan la muestra (es decir, el número de encuestados) y el error. Hay otros factores de error (por ejemplo, imaginen que hubiésemos preguntado frente a la sede del PP, o en un barrio obrero; seguro que la muestra dejará de ser representativa), pero la inversa de la raiz de N nos da una cota mínima.

El caso es que, en un momento, se tira la "letra pequeña" y todo se convierte en un paripé para sacar pecho e ilusionarse por ir en cabeza.

Veamos un ejemplo. Metí "intención de voto 2007" en Google y me salió un enlace al diario El País sobre una encuesta llamada "barómetro de primavera de la Generalitat " (caray con la manía de llamarlos barómetros). En ella se dice que este sube y el otro baja. Esto es más o menos lo que dicen respecto a la intención de voto:

PSC: 20.2%; CiU: 19.5%; PP: 4,1%;Ciutadans: 1.8%. Y creo que no me dejo ninguno.

¿Y cuántos fueron los encuestados? Según la noticia, 2.200. Eso nos da un error estadístico del 2.13%, que redondearemos al 2%. Lo que significa que cualquier variación menor al 2% es lo mismo que nada. Vean, por ejemplo, que la "ventaja" del PSC es tres veces inferior. De hecho, es absurda, porque presupone que el porcentaje es correcto hasta la décima del uno por ciento. Para que fuese así, habrían tenido que entrevistar a un miĺlón de personas.

En realidad, si hubiésemos redondeado adecuadamente, la noticia tendría los siguientes números:

PSC: entre 18% y 22%. CiU: entre 18% y 22%; PP: entre 2% y 6%; Ciutadans: entre cero y 4%

Lo mismo pasa con la tontería esa de los políticos mejor valorados. En esa especie de Mister Camiseta Política, Duran Lleida es más guapo que el presidente de la Generalitat, porque gana con una "nota" de 5.43 frente a 5.04. Puesto que la puntuación es entre 0 y 10, es como decir 54.3% para uno y 50.4% para otro. Pero es la misma tontería. Todo lo más, deberían decir: Durán, entre 52% y 56%; Maragall; entre 48% y 52%. Lo que significa que, estadísticamente, Durán es algo más guapo pero por los pelos.

Lo mismo sucede con las variaciones respecto a otros años. Se supone que Esquerra baja un 1.4%, pero ¿a qué se debe: a bajada real o a fluctuación estadística?